Teamsの新機能のページで2019年10月4日に更新があり、Internet Explorer、Safari、Firefoxの軽量版会議参加機能について発表されました。
Microsoft Teamsの新機能のページ
以下のページで実装された新機能の情報が通知されています。
Microsoft Teams の新機能 - Microsoft サポート
Microsoft Teams の新機能に関する最新情報を、定期的に更新されるリリース ノートで取得してください。
新機能が追加されるとどんどん下に流れて行ってしまうのでスクリーンショットも貼っておきます。

リンクされているページはこちらです。

Audio Conferencing in Microsoft 365 - Microsoft Teams
Learn about how Audio Conferencing in Microsoft 365 allows users to call in to meetings from their phones.
その日本語ページはこちらです。

Microsoft 365 での電話会議 - Microsoft Teams
Microsoft 365 の電話会議で、ユーザーが電話から会議に通話できるようにする方法について説明します。
Internet Explorerでの会議参加
Teams会議用のURLにIEでアクセスすると以下のような画面になります。

ぱっと見ではTeams会議に全く参加できないように見えます。
「Teamsアプリを取得する」をクリックするとTeamsのインストーラーのダウンロードが始まりますが、同時に画面が以下のように変化します。

「代わりにWeb上で参加」をクリックするとIEから参加できそうですが、クリックしても何も起きません!
SafariとFirefoxも同様でした。
まとめ
すぐに修正されると思いますが、現状は参加できませんので注意しましょう。
ただし、参加できたとしても音声が使えませんので、電話で参加する必要があります。
開催者側にAudio ConferencingのライセンスがないとそもそもTeams会議に電話で参加できません。
ほとんどの会社は持っていないと思いますので、実質役に立たないと思います。
基本的にはEdgeかChromeで参加するのが良いですね。